代数例

$2 x^{2} = 5 x + 2$

ステップ 1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 5 x = 2$

ステップ 2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 2$ 、 $b = - 5$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.2.2

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.3

$25$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

10進法形式：

$x = 2.85078105 \dots, - 0.35078105 \dots$

ステップ 7

代数 例