代数例

${(\frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{1}{8}}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{1}{8}}$ を分子に移動させます。

${(a^{\frac{3}{8}} a^{- \frac{1}{8}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $a^{\frac{3}{8}}$ に $a^{- \frac{1}{8}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a^{\frac{3}{8} - \frac{1}{8}})}^{2}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

${(a^{\frac{3 - 1}{8}})}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ から $1$ を引きます。

${(a^{\frac{2}{8}})}^{2}$

ステップ 2.4

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

${(a^{\frac{2 (1)}{8}})}^{2}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 3

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$a^{\frac{1}{2}}$

代数 例

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