代数例

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

ステップ 1

指数を足して $4^{- \frac{7}{4}}$ に $4^{- \frac{7}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

ステップ 1.3

$- 7$ から $7$ を引きます。

$4^{\frac{- 14}{4}}$

ステップ 1.4

$- 14$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$4^{\frac{- 7}{2}}$

$4^{\frac{- 7}{2}}$

$4^{\frac{- 7}{2}}$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$4^{- \frac{7}{2}}$

$4^{- \frac{7}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{7}}$

$\frac{1}{2^{7}}$

ステップ 3.4

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{1}{128}$

$\frac{1}{128}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{128}$

10進法形式：

$0.0078125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$