代数例

f (x) = - 3^{x - 5} + 1

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

ステップ 1

- 2

$- 2$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = - 3^{(- 2) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

ステップ 2

- 3^{(- 2) - 5} + 1

$- 3^{(- 2) - 5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

- 2

$- 2$ から

5

$5$ を引きます。

y = - 3^{- 7} + 1

$y = - 3^{- 7} + 1$

ステップ 2.1.2

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

y = - \frac{1}{3^{7}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

ステップ 2.1.3

3

$3$ を

7

$7$ 乗します。

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{- 1 + 2187}{2187}

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

ステップ 2.2.3

- 1

$- 1$ と

2187

$2187$ をたし算します。

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

ステップ 3

- 1

$- 1$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = - 3^{(- 1) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

ステップ 4

- 3^{(- 1) - 5} + 1

$- 3^{(- 1) - 5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

- 1

$- 1$ から

5

$5$ を引きます。

y = - 3^{- 6} + 1

$y = - 3^{- 6} + 1$

ステップ 4.1.2

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

y = - \frac{1}{3^{6}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

ステップ 4.1.3

3

$3$ を

6

$6$ 乗します。

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

ステップ 4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

ステップ 4.2.2

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{- 1 + 729}{729}

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

ステップ 4.2.3

- 1

$- 1$ と

729

$729$ をたし算します。

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

ステップ 5

0

$0$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = - 3^{(0) - 5} + 1

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

ステップ 6

- 3^{(0) - 5} + 1

$- 3^{(0) - 5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

0

$0$ から

5

$5$ を引きます。

y = - 3^{- 5} + 1

$y = - 3^{- 5} + 1$

ステップ 6.1.2

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

y = - \frac{1}{3^{5}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

ステップ 6.1.3

3

$3$ を

5

$5$ 乗します。

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

ステップ 6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

ステップ 6.2.2

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{- 1 + 243}{243}

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

ステップ 6.2.3

- 1

$- 1$ と

243

$243$ をたし算します。

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

ステップ 7

1

$1$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = - 3^{(1) - 5} + 1

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

ステップ 8

- 3^{(1) - 5} + 1

$- 3^{(1) - 5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

1

$1$ から

5

$5$ を引きます。

y = - 3^{- 4} + 1

$y = - 3^{- 4} + 1$

ステップ 8.1.2

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

y = - \frac{1}{3^{4}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

ステップ 8.1.3

3

$3$ を

4

$4$ 乗します。

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

ステップ 8.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

ステップ 8.2.2

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{- 1 + 81}{81}

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

ステップ 8.2.3

- 1

$- 1$ と

81

$81$ をたし算します。

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

ステップ 9

2

$2$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = - 3^{(2) - 5} + 1

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

ステップ 10

- 3^{(2) - 5} + 1

$- 3^{(2) - 5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

2

$2$ から

5

$5$ を引きます。

y = - 3^{- 3} + 1

$y = - 3^{- 3} + 1$

ステップ 10.1.2

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

y = - \frac{1}{3^{3}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

ステップ 10.1.3

3

$3$ を

3

$3$ 乗します。

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

ステップ 10.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

ステップ 10.2.2

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{- 1 + 27}{27}

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

ステップ 10.2.3

- 1

$- 1$ と

27

$27$ をたし算します。

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例