代数例

$\frac{1}{2} x + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

ステップ 2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{2 x}{3}$ を引きます。

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{2 x}{3} < \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.3

$- \frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$x$ を $x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (3) + x (- 2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 - 4)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.1.3

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3$

ステップ 4.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$- 3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 9}{3}$

ステップ 4.5.2

$5$ から $9$ を引きます。

$- \frac{x}{6} < \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$

ステップ 5

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{6}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$\frac{x}{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{6} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

ステップ 5.3.2

$\frac{4}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{6} > \frac{4}{3}$

ステップ 6

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

ステップ 7.1.1.2

式を書き換えます。

$x > \frac{4}{3} \cdot 6$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{4}{3} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

ステップ 7.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

ステップ 7.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x > 4 \cdot 2$

ステップ 7.2.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x > 8$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 8$

区間記号：

$(8, \infty)$

代数 例

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