代数例

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$2 \cos (θ) \cdot 1$ と $- 1 (2 \cos (θ))$ について因数を並べ替えます。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$1 \cdot 2 \cos (θ)$ から $2 \cos (θ)$ を引きます。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ と $0$ をたし算します。

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.3

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 \cos^{2} (θ) - 1$

代数 例

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