代数例

$\frac{9 x^{5} y^{- 3} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{9 x^{5} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $z^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3} z^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $y^{3}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} (y^{3} y^{3}) z^{5} z^{2}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3 + 3} z^{5} z^{2}}$

ステップ 3.1.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{5} z^{2}}$

ステップ 3.2

指数を足して $z^{5}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} (z^{2} z^{5})}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{2 + 5}}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

ステップ 4

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $9 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $3 x^{3} y^{6} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{5}}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

ステップ 5

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{3}$ を $3 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{6} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2}}{y^{6} z^{7}}$

代数 例

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