代数例

$3 \sqrt{5 a} \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}$

ステップ 1

$35$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 35})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 (a \sqrt{35}))$

ステップ 3

$3 \sqrt{5 a} (8 a \sqrt{35})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$8$ に $3$ をかけます。

$24 \sqrt{5 a} (a \sqrt{35})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$24 (a \sqrt{5 a \cdot 35})$

ステップ 3.3

$35$ に $5$ をかけます。

$24 (a \sqrt{175 a})$

$24 (a \sqrt{175 a})$

ステップ 4

$175 a$ を $5^{2} \cdot (7 a)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$25$ を $175$ で因数分解します。

$24 (a \sqrt{25 (7) a})$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot 7 a})$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot (7 a)})$

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot (7 a)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$24 (a (5 \sqrt{7 a}))$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$24 (5 a \sqrt{7 a})$

ステップ 6.2

$5$ に $24$ をかけます。

$120 a \sqrt{7 a}$

$120 a \sqrt{7 a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$