代数例

$\frac{1}{2} a^{3} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} a^{2} b^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2} (a^{3} b^{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{3}}{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

ステップ 1.1.2

$\frac{a^{3}}{2}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

ステップ 1.2

$- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$a^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{3}$

ステップ 1.2.2

$b^{3}$ と $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$

ステップ 1.3

$2$ を $b^{3} a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 2

$- a^{3} b^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} - a^{3} b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- a^{3} b^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$a^{3} b^{2}$ を $a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$a^{3} b^{2}$ を $a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.1.1.2

$a^{3} b^{2}$ を $- a^{3} b^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.1.1.3

$a^{3} b^{2}$ を $a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.1.3

$1$ から $2$ を引きます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} \cdot - 1}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $a^{3} b^{2}$ の左に移動させます。

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{- 1 \cdot (a^{3} b^{2})}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 a^{2} b^{3} - \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

ステップ 5

$- 2 a^{2} b^{3}$ から $\frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$ を引きます。

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ステップ 5.1

$b^{3}$ を移動させます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 5.2

$- 2 a^{2} b^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 5.3

$- 2 a^{2} b^{3}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2 a^{2} b^{3}$ を $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1.1

$2 a^{2} b^{3}$ を $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 6.1.1.2

$2 a^{2} b^{3}$ を $- 2 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)}{3}$

ステップ 6.1.1.3

$2 a^{2} b^{3}$ を $2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)$ で因数分解します。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3 - 1)}{3}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 3 - 1)}{3}$

ステップ 6.1.3

$- 3$ から $1$ を引きます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} \cdot - 4}{3}$

ステップ 6.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 8 a^{2} b^{3}}{3}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{8 a^{2} b^{3}}{3}$

代数 例

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