代数 例

根 (ゼロ) を求める 3x^4-9x^3+x^2-3x
ステップ 1
に等しいとします。
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.4
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.5
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.6
で因数分解します。
ステップ 2.1.1.7
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.1.3
因数分解。
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ステップ 2.1.3.1
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2.1.3.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3
に等しいとします。
ステップ 2.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.4.1
に等しいとします。
ステップ 2.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
に等しいとします。
ステップ 2.5.2
についてを解きます。
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ステップ 2.5.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.5.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.5.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.5.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.5.2.3
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2.5.2.4
を簡約します。
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ステップ 2.5.2.4.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.4.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.2.4.1.2
に書き換えます。
ステップ 2.5.2.4.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.2.4.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.5.2.4.4
に書き換えます。
ステップ 2.5.2.4.5
のいずれの根はです。
ステップ 2.5.2.4.6
をかけます。
ステップ 2.5.2.4.7
分母を組み合わせて簡約します。
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ステップ 2.5.2.4.7.1
をかけます。
ステップ 2.5.2.4.7.2
乗します。
ステップ 2.5.2.4.7.3
乗します。
ステップ 2.5.2.4.7.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.5.2.4.7.5
をたし算します。
ステップ 2.5.2.4.7.6
に書き換えます。
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ステップ 2.5.2.4.7.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.5.2.4.7.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.5.2.4.7.6.3
をまとめます。
ステップ 2.5.2.4.7.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.5.2.4.7.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.4.7.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.2.4.7.6.5
指数を求めます。
ステップ 2.5.2.4.8
をまとめます。
ステップ 2.5.2.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 2.5.2.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.5.2.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.5.2.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3