代数例

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{3}{4}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 1.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

ステップ 1.5.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

ステップ 3

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}}$

ステップ 4

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$