代数例

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$

ステップ 1

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.2.2

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ を $1$ で割ります。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = \frac{36}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$36$ を $4$ で割ります。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 9$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{3}{2}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(3 x - 3)}^{1} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$3 x - 3 = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\pm 9^{\frac{3}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 x - 3 = \pm {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 3.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$3 x - 3 = \pm 3^{3}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$3 x - 3 = \pm 27$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 x - 3 = 27$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$3 x = 27 + 3$

ステップ 4.2.2

$27$ と $3$ をたし算します。

$3 x = 30$

ステップ 4.3

$3 x = 30$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$3 x = 30$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{30}{3}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$30$ を $3$ で割ります。

$x = 10$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 x - 3 = - 27$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$3 x = - 27 + 3$

ステップ 4.5.2

$- 27$ と $3$ をたし算します。

$3 x = - 24$

ステップ 4.6

$3 x = - 24$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$3 x = - 24$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 24}{3}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1

$- 24$ を $3$ で割ります。

$x = - 8$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, - 8$

代数 例

代数例