代数例

$(- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}) \div (- 5 x^{2} + 3)$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を移動させます。

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 3 + 15 x^{4}}{- 5 x^{2} + 3}$

ステップ 1.1.2

$3$ を移動させます。

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 15 x^{4} + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

ステップ 1.1.3

$7 x$ を移動させます。

$\frac{- 19 x^{2} + 15 x^{4} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

ステップ 1.1.4

$- 19 x^{2}$ と $15 x^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{15 x^{4} - 19 x^{2} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

ステップ 1.2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

ステップ 1.3

被除数 $15 x^{4}$ の最高次項を除数 $- 5 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

ステップ 1.4

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

ステップ 1.5

式は被除数から引く必要があるので、 $15 x^{4} + 0 - 9 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

ステップ 1.6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

ステップ 1.7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

ステップ 1.8

被除数 $- 10 x^{2}$ の最高次項を除数 $- 5 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

ステップ 1.9

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

ステップ 1.10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 10 x^{2} + 0 + 6$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

ステップ 1.11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

$7 x$

$3$

ステップ 1.12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 3 x^{2} + 2 + \frac{7 x - 3}{- 5 x^{2} + 3}$

ステップ 2

結果式の最終項が分数なので、分数の分子は余りです。

$7 x - 3$

代数 例

代数例