代数例

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$3 x^{2} y (2 x y)$ と $- 2 x y (3 x^{2} y)$ について因数を並べ替えます。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.1.2

$2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ から $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ を引きます。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.1.3

$3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$y$ を移動させます。

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

ステップ 2.2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

ステップ 2.2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

ステップ 2.2.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.2.5.1

$y$ を移動させます。

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

ステップ 2.2.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$

代数 例

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