代数例

$\frac{5 x^{2} + 14 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ で和が $b = 14$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$14$ を $14 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} + 14 (x) - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$14$ を $- 1$ プラス $15$ に書き換える

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 15) x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (5 x - 1) + 3 (5 x - 1)}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 1.3

最大公約数 $5 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x - 15 x^{2}}$

ステップ 2

$3 x$ を $3 x - 15 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3 x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) - 15 x^{2}}$

ステップ 2.2

$3 x$ を $- 15 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) + 3 x (- 5 x)}$

ステップ 2.3

$3 x$ を $3 x (1) + 3 x (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

ステップ 3

$5 x - 1$ と $1 - 5 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{(- (- 5 x) - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(- (- 5 x) - 1 (1)) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (- 5 x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

ステップ 3.4

$- (- 5 x + 1)$ を $- 1 (- 5 x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

ステップ 3.5

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

ステップ 3.6

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

ステップ 3.7

式を書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 3)}{3 x}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 3}{3 x}$

代数 例

代数例