代数例

$f (x) = 5 x - x^{3} + 3 x^{5} - 2$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

$5 x$ を移動させます。

$f (x) = - x^{3} + 3 x^{5} + 5 x - 2$

ステップ 1.2

$- x^{3}$ と $3 x^{5}$ を並べ替えます。

$f (x) = 3 x^{5} - x^{3} + 5 x - 2$

$f (x) = 3 x^{5} - x^{3} + 5 x - 2$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$3 x^{5} \to 5$

$- x^{3} \to 3$

$5 x \to 1$

$- 2 \to 0$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$5$

$5$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$3 x^{5}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$3 x^{5}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$3$

$3$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $5$

最高次の項： $3 x^{5}$

首位係数： $3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$