代数例

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x^{- 2} y$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{3}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.6

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 1.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

ステップ 2

$\frac{27}{x^{6}}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

ステップ 5

指数を足して $x^{6}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

ステップ 5.3

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

ステップ 6

$27 y^{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

ステップ 7

$27$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$9$ を $27 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$9$ を $x^{11} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$