代数例

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 4 \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2

$x^{7} y^{7}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.3

$y^{6}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.4

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.5

$x$ を移動させます。

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.6

${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 2.7

括弧を付けます。

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

ステップ 4

$2 x^{11} y^{2}$ を ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{10}$ を因数分解します。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{10} x) y^{2}}$

ステップ 4.2

$x^{10}$ を ${(x^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{5})}^{2} x) y^{2}}$

ステップ 4.3

$x$ を移動させます。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 {(x^{5})}^{2} y^{2} x}$

ステップ 4.4

$2$ を移動させます。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.5

$({(x^{5})}^{2}) y^{2}$ を ${(x^{5} y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x^{5} y \sqrt{2 x})$

ステップ 6

指数を足して $x^{3}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{5}$ を移動させます。

$4 (x^{5} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{5 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

ステップ 6.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{8} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

ステップ 7

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{8} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$4 x^{8} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{8} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

ステップ 8

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x (x y)}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x) y}$

ステップ 8.3

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1} y}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 9

$2 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 9.2

括弧を付けます。

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{8} y^{4} (x \sqrt{2 y})$

ステップ 11

指数を足して $x^{8}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.2

$x$ に $x^{8}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 (x^{1} x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{1 + 8} y^{4} \sqrt{2 y}$

ステップ 11.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$4 x^{9} y^{4} \sqrt{2 y}$

代数 例

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