代数例

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \div \frac{4 x - 8}{3 x - 1}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 14 = - 70$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} - 3 (x) - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2.1.2

$- 3$ を $7$ プラス $- 10$ に書き換える

$\frac{5 x^{2} + (7 - 10) x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x^{2} + 7 x - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(5 x^{2} + 7 x) - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (5 x + 7) - 2 (5 x + 7)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 2.3

最大公約数 $5 x + 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 (x) - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3.1.2

$5$ を $- 1$ プラス $6$ に書き換える

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + (- 1 + 6) x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x^{2} - 1 x) + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 3.3

最大公約数 $3 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 4

$3 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{1}{4 x - 8}$

ステップ 5

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2}$ に $\frac{1}{4 x - 8}$ をかけます。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x - 8)}$

ステップ 6

$4$ を $4 x - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x) - 8)}$

ステップ 6.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x + 4 \cdot - 2)}$

ステップ 6.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x - 2))}$

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

ステップ 7

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{5 x + 7}{(x + 2) \cdot 4}$

ステップ 8

$4$ を $x + 2$ の左に移動させます。

$\frac{5 x + 7}{4 (x + 2)}$

代数 例

代数例