代数例

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ として書き換えます。

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

ステップ 1.2.2

対数の定義を利用して $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{0} = 2 x + 3$

ステップ 1.2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.3.1

方程式を $2 x + 3 = 2^{0}$ として書き換えます。

$2 x + 3 = 2^{0}$

ステップ 1.2.3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 x + 3 = 1$

ステップ 1.2.3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.3.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = 1 - 3$

ステップ 1.2.3.3.2

$1$ から $3$ を引きます。

$2 x = - 2$

ステップ 1.2.3.4

$2 x = - 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.4.1

$2 x = - 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{2}$

ステップ 1.2.3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.4.3.1

$- 2$ を $2$ で割ります。

$x = - 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

ステップ 2.2.2

$\log_{2} (2 (0) + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \log_{2} (0 + 3)$

ステップ 2.2.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = \log_{2} (3)$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \log_{2} (3))$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0)$

y切片： $(0, \log_{2} (3))$

ステップ 4

代数 例

代数例