代数例

$a = \frac{π r^{2}}{h}$

ステップ 1

方程式を $\frac{π r^{2}}{h} = a$ として書き換えます。

$\frac{π r^{2}}{h} = a$

ステップ 2

両辺に $h$ を掛けます。

$\frac{π r^{2}}{h} h = a h$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{π r^{2}}{h} h = a h$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$π r^{2} = a h$

ステップ 4

$r$ について解きます。

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ステップ 4.1

$π r^{2} = a h$ の各項を $π$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$π r^{2} = a h$ の各項を $π$ で割ります。

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{a h}{π}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{a h}{π}$

ステップ 4.1.2.1.2

$r^{2}$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = \frac{a h}{π}$

ステップ 4.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$r = \pm \sqrt{\frac{a h}{π}}$

ステップ 4.3

$\pm \sqrt{\frac{a h}{π}}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\sqrt{\frac{a h}{π}}$ を $\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$

ステップ 4.3.2

$\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

ステップ 4.3.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ に $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ をかけます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

ステップ 4.3.3.2

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

ステップ 4.3.3.3

$\sqrt{π}$ を $1$ 乗します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

ステップ 4.3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

ステップ 4.3.3.6

${\sqrt{π}}^{2}$ を $π$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{π}$ を $π^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{1}}$

ステップ 4.3.3.6.5

簡約します。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π}$

ステップ 4.3.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$r = \pm \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

ステップ 4.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

ステップ 4.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

ステップ 4.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

代数 例

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