代数例

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

ステップ 1

$9$ を $9 x + 18$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

ステップ 1.2

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

ステップ 1.3

$9$ を $9 x + 9 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $9 (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

ステップ 3.3

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$x - 4$ を $3 (x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

ステップ 3.4

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ に $\frac{3}{2 x}$ をかけます。

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

ステップ 3.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

ステップ 3.6

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

ステップ 3.6.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{2 x}$

代数 例

代数例