代数例

$s = \frac{3}{2} \sqrt[4]{d}$

ステップ 1

方程式を $\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$ として書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $\sqrt[4]{d}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$3$ を $3 \sqrt[4]{d}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[4]{d})) = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{d} = \frac{2}{3} s$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3}$ と $s$ をまとめます。

$\sqrt[4]{d} = \frac{2 s}{3}$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を $4$ 乗します。

${\sqrt[4]{d}}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{d}$ を $d^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$d^{1} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5.2.1.2

簡約します。

$d = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

${(\frac{2 s}{3})}^{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.3.1.1.1

積の法則を $\frac{2 s}{3}$ に当てはめます。

$d = \frac{{(2 s)}^{4}}{3^{4}}$

ステップ 5.3.1.1.2

積の法則を $2 s$ に当てはめます。

$d = \frac{2^{4} s^{4}}{3^{4}}$

ステップ 5.3.1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$d = \frac{16 s^{4}}{3^{4}}$

ステップ 5.3.1.3

$3$ を $4$ 乗します。

$d = \frac{16 s^{4}}{81}$

代数 例

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