代数例

$- 5 | - n + 7 | \geq - 45$

ステップ 1

$- 5 | - n + 7 | \geq - 45$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 5 | - n + 7 | \geq - 45$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 | - n + 7 |}{- 5} \leq \frac{- 45}{- 5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 | - n + 7 |}{- 5} \leq \frac{- 45}{- 5}$

ステップ 1.2.1.2

$| - n + 7 |$ を $1$ で割ります。

$| - n + 7 | \leq \frac{- 45}{- 5}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- 45$ を $- 5$ で割ります。

$| - n + 7 | \leq 9$

ステップ 2

$| - n + 7 | \leq 9$ を区分で書きます。

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ステップ 2.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$- n + 7 \geq 0$

ステップ 2.2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- n \geq - 7$

ステップ 2.2.2

$- n \geq - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- n \geq - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$n \leq 7$

ステップ 2.3

$- n + 7$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$- n + 7 \leq 9$

ステップ 2.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$- n + 7 < 0$

ステップ 2.5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- n < - 7$

ステップ 2.5.2

$- n < - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$- n < - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} > \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} > \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n > \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.3.1

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$n > 7$

ステップ 2.6

$- n + 7$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (- n + 7) \leq 9$

ステップ 2.7

区分で書きます。

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ - (- n + 7) \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

ステップ 2.8

$- (- n + 7) \leq 9$ を簡約します。

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ステップ 2.8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ - - n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

ステップ 2.8.2

$- - n$ を掛けます。

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ステップ 2.8.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ 1 n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

ステップ 2.8.2.2

$n$ に $1$ をかけます。

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ n - 1 \cdot 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

ステップ 2.8.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

${\begin{cases} - n + 7 \leq 9 & n \leq 7 \\ n - 7 \leq 9 & n > 7 \end{cases}$

ステップ 3

$n \leq 7$ のとき、 $- n + 7 \leq 9$ を解きます。

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ステップ 3.1

$n$ について $- n + 7 \leq 9$ を解きます。

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ステップ 3.1.1

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- n \leq 9 - 7$

ステップ 3.1.1.2

$9$ から $7$ を引きます。

$- n \leq 2$

ステップ 3.1.2

$- n \leq 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$- n \leq 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n \geq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$n \geq - 2$

ステップ 3.2

$n \geq - 2$ と $n \leq 7$ の交点を求めます。

$- 2 \leq n \leq 7$

ステップ 4

$n > 7$ のとき、 $n - 7 \leq 9$ を解きます。

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ステップ 4.1

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$n \leq 9 + 7$

ステップ 4.1.2

$9$ と $7$ をたし算します。

$n \leq 16$

ステップ 4.2

$n \leq 16$ と $n > 7$ の交点を求めます。

$7 < n \leq 16$

ステップ 5

解の和集合を求めます。

$- 2 \leq n \leq 16$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 2 \leq n \leq 16$

区間記号：

$[- 2, 16]$

ステップ 7

代数 例

代数例