代数例

$\frac{{(a^{- 3} b^{3} c^{- 5})}^{5}}{{(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(a^{- 3} b^{3} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{3}} b^{3} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{1}{a^{3}}$ と $b^{3}$ をまとめます。

${(\frac{b^{3}}{a^{3}} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{b^{3}}{a^{3}} \cdot \frac{1}{c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 6

$b^{3}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $\frac{b^{3}}{a^{3} c^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{3})}^{5}}{{(a^{3} c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 7.2

積の法則を $a^{3} c^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{3})}^{5}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 8

${(b^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{3 \cdot 5}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 8.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{b^{15}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

${(a^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{15}}{a^{3 \cdot 5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 9.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 9.2

${(c^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{5 \cdot 5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 9.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(a^{5} \frac{1}{b^{2}} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 11

$a^{5}$ と $\frac{1}{b^{2}}$ をまとめます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2}} c^{- 1})}^{2}$

ステップ 12

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c})}^{2}$

ステップ 13

まとめる。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5} \cdot 1}{b^{2} c})}^{2}$

ステップ 14

$a^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2} c})}^{2}$

ステップ 15

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

積の法則を $\frac{a^{5}}{b^{2} c}$ に当てはめます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} \cdot \frac{{(a^{5})}^{2}}{{(b^{2} c)}^{2}}$

ステップ 15.2

積の法則を $b^{2} c$ に当てはめます。

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} \cdot \frac{{(a^{5})}^{2}}{{(b^{2})}^{2} c^{2}}$

ステップ 16

まとめる。

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{25} ({(b^{2})}^{2} c^{2})}$

ステップ 17

指数を足して $c^{25}$ に $c^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$c^{2}$ を移動させます。

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} (c^{2} c^{25}) {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 17.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{2 + 25} {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 17.3

$2$ と $25$ をたし算します。

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 18

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{15} a^{5 \cdot 2}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 18.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 18.2

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} b^{2 \cdot 2}}$

ステップ 18.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} b^{4}}$

ステップ 19

$b^{15}$ と $b^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$b^{4}$ を $b^{15} a^{10}$ で因数分解します。

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{a^{15} c^{27} b^{4}}$

ステップ 19.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

$b^{4}$ を $a^{15} c^{27} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{b^{4} (a^{15} c^{27})}$

ステップ 19.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{b^{4} (a^{15} c^{27})}$

ステップ 19.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{11} a^{10}}{a^{15} c^{27}}$

ステップ 20

$a^{10}$ と $a^{15}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$a^{10}$ を $b^{11} a^{10}$ で因数分解します。

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{15} c^{27}}$

ステップ 20.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1

$a^{10}$ を $a^{15} c^{27}$ で因数分解します。

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{10} (a^{5} c^{27})}$

ステップ 20.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{10} (a^{5} c^{27})}$

ステップ 20.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{11}}{a^{5} c^{27}}$

代数 例

代数例