代数例

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y)}^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

ステップ 3

$\frac{1}{x^{2}}$ と $y^{4}$ をまとめます。

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

ステップ 4.2

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

ステップ 4.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

ステップ 4.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

ステップ 4.4

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

ステップ 5

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{3}$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

ステップ 5.2

$x^{3}$ を $x^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

ステップ 6

$\frac{y^{12}}{x^{3}}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

ステップ 7

指数を足して $y^{12}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

ステップ 7.2

$12$ と $3$ をたし算します。

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$