代数例

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.3

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$- 1 + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.4

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 1 + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.6

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- 1 + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 + i \cdot | 9 | - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.8

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$- 1 + i \cdot 9 - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.9

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$- 1 + 9 \cdot i - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.10

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 1 + 9 i - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 + 9 i - | 4 | - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.12

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$- 1 + 9 i - 1 \cdot 4 - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.13

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 1 + 9 i - 4 - \sqrt{- 1}$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 1 + 9 i - 4 - i$

ステップ 2

$- 1$ から $4$ を引きます。

$- 5 + 9 i - i$

ステップ 3

$9 i$ から $i$ を引きます。

$- 5 + 8 i$

代数 例

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