代数例

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

ステップ 1

$\csc (x + \frac{π}{4})$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + \frac{π}{4} = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{π}{4}$ を引きます。

$x = π n - \frac{π}{4}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $n$ 、任意の整数 ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ について

値域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 6

代数 例