代数例

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2.2

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x + 2$ を $3 (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

ステップ 2.3

$\frac{3}{x + 5}$ に $x^{2} - 25$ をかけます。

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

ステップ 4.1.2

$3 (x - 5)$ を $1$ で割ります。

$3 (x - 5)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 5$

ステップ 4.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$3 x - 15$

代数 例

代数例