代数例

$A = 6 {(s + 2)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $6 {(s + 2)}^{2} = A$ として書き換えます。

$6 {(s + 2)}^{2} = A$

ステップ 2

$6 {(s + 2)}^{2} = A$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$6 {(s + 2)}^{2} = A$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

ステップ 2.2.1.2

${(s + 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(s + 2)}^{2} = \frac{A}{6}$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$s + 2 = \pm \sqrt{\frac{A}{6}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{A}{6}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{A}{6}}$ を $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ に書き換えます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$

ステップ 4.2

$\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

ステップ 4.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

ステップ 4.3.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

ステップ 4.3.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

ステップ 4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 4.3.6

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{1}}$

ステップ 4.3.6.5

指数を求めます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6}$

ステップ 4.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$

ステップ 4.5

$\pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$ の因数を並べ替えます。

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$s + 2 = \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$s + 2 = - \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

ステップ 5.4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

代数 例

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