代数例

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{- 3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{4}$ を移動させます。

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$2 x^{1} y^{4}$ を簡約します。

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

$y^{4}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を $2 x y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3}{2 x y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 x y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$

代数 例

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