代数例

$(3 y - 4) (5 y + 2) (2 y - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 y - 4) (5 y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(3 y (5 y + 2) - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(3 \cdot 5 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$y$ を移動させます。

$(3 \cdot 5 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$(3 \cdot 5 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$(15 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$(15 y^{2} + 6 y - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.5

$5$ に $- 4$ をかけます。

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

ステップ 2.1.6

$- 4$ に $2$ をかけます。

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 8) (2 y - 1)$

ステップ 2.2

$6 y$ から $20 y$ を引きます。

$(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$ を展開します。

$15 y^{2} (2 y) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 \cdot 2 y^{2} y + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$y$ を移動させます。

$15 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$15 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 \cdot 2 y^{1 + 2} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$15 \cdot 2 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.3

$15$ に $2$ をかけます。

$30 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.4

$- 1$ に $15$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y \cdot y - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

$y$ を移動させます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 (y \cdot y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.7

$- 14$ に $2$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.8

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.9

$2$ に $- 8$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y - 8 \cdot - 1$

ステップ 4.1.10

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 15 y^{2}$ から $28 y^{2}$ を引きます。

$30 y^{3} - 43 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

ステップ 4.2.2

$14 y$ から $16 y$ を引きます。

$30 y^{3} - 43 y^{2} - 2 y + 8$

代数 例

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