代数例

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1

$3 \frac{4}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{4}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 1.2.4.2

$27$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

ステップ 2

$7 \frac{8}{31}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

ステップ 2.2

$7$ と $\frac{8}{31}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{31}{31}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

ステップ 2.2.2

$7$ と $\frac{31}{31}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$7$ に $31$ をかけます。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

ステップ 2.2.4.2

$217$ と $8$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

ステップ 3

$\frac{31}{9}$ に $\frac{225}{31}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$225$ を $9$ で割ります。

$\sqrt{25}$

ステップ 5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5$

代数 例

代数例