代数例

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

ステップ 1

$x^{8}$ と $x^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{8}$ を $x^{8} y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{8}$ を $x^{9} y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

ステップ 2

$y^{5}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{3}$ を $y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{3} y^{2}}{x y^{3}})}^{- 6}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{3}$ を $x y^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x}{y^{2}})}^{6}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{x}{y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{6}}$

ステップ 5

${(y^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 6}}$

ステップ 5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{y^{12}}$

$\frac{x^{6}}{y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$