代数例

$(1, 1)$ , $(8, - \frac{3}{4})$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(1, 1)$ と $(8, - \frac{3}{4})$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分数の分子と分母に $4$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1

$\frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

ステップ 1.4.1.2

まとめる。

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4} - (1))}{4 (8 - (1))}$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 3 + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.4.1

$4 (- (1))$ を掛けます。

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ステップ 1.4.4.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 3 + 4 \cdot - 1}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.4.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 3 - 4}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.4.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{- 7}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.5

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.5.1

$4$ に $8$ をかけます。

$m = \frac{- 7}{32 + 4 (- (1))}$

ステップ 1.4.5.2

$4 (- (1))$ を掛けます。

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ステップ 1.4.5.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 7}{32 + 4 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.5.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 7}{32 - 4}$

ステップ 1.4.5.3

$32$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{- 7}{28}$

ステップ 1.4.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.6.1

$- 7$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.1.1

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$m = \frac{7 (- 1)}{28}$

ステップ 1.4.6.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.1.2.1

$7$ を $28$ で因数分解します。

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.4.6.1.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

ステップ 1.4.6.1.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1}{4}$

ステップ 1.4.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{1}{4}$

ステップ 2

傾き $- \frac{1}{4}$ と与えられた点 $(1, 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (1))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

ステップ 4

方程式を $y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.4

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.5

$- \frac{1}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.5.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + 1$

ステップ 4.1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 4.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 4}{4}$

ステップ 4.1.2.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{4}$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

ステップ 5

代数 例

代数例