代数例

$(a + b - c) (a + b + c)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b - c) (a + b + c)$ を展開します。

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$a c$ と $- c a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

ステップ 2.1.2

$a c$ から $a c$ を引きます。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

ステップ 2.1.3

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

ステップ 2.1.4

$b c$ と $- c b$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

ステップ 2.1.5

$b c$ から $b c$ を引きます。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

ステップ 2.1.6

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

ステップ 2.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

ステップ 2.2.3

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$c$ を移動させます。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

ステップ 2.2.3.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

ステップ 3

$a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 3.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

ステップ 3.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

代数 例

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