代数例

$- 32$ , $10 \frac{2}{3}$ , $- 3 \frac{5}{9}$ , $1 \frac{5}{27}$

ステップ 1

$10 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 32, 10 + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 1.2

$10$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 32, 10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 1.2.2

$10$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 32, \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- 32, \frac{10 \cdot 3 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$10$ に $3$ をかけます。

$- 32, \frac{30 + 2}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 1.2.4.2

$30$ と $2$ をたし算します。

$- 32, \frac{32}{3}, - 3 \frac{5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2

$3 \frac{5}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2.2

$3$ と $\frac{5}{9}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- 32, \frac{32}{3}, - (3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2.2.2

$3$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$- 32, \frac{32}{3}, - (\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}), 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{3 \cdot 9 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$3$ に $9$ をかけます。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{27 + 5}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 2.2.4.2

$27$ と $5$ をたし算します。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 \frac{5}{27}$

ステップ 3

$1 \frac{5}{27}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, 1 + \frac{5}{27}$

ステップ 3.2

$1$ と $\frac{5}{27}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27}{27} + \frac{5}{27}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{27 + 5}{27}$

ステップ 3.2.3

$27$ と $5$ をたし算します。

$- 32, \frac{32}{3}, - \frac{32}{9}, \frac{32}{27}$

ステップ 4

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{1}{3}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = - \frac{1}{3}$

ステップ 5

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 6

$a_{1} = - 32$ と $r = - \frac{1}{3}$ の値に代入します。

$a_{n} = - 32 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{3})}^{n - 1})$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = - 32 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{3^{n - 1}})$

ステップ 9

${(- 1)}^{n - 1}$ と $\frac{1}{3^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = - 32 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 10

$- 32$ と $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{- 32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = - \frac{32 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

代数 例

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