代数例

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- x y$ に当てはめます。

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

ステップ 1.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

ステップ 3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $2 x^{9} y^{5}$ に当てはめます。

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 4.2

積の法則を $2 x^{9}$ に当てはめます。

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 6

$2$ を $4$ 乗します。

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 7

${(x^{9})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 7.2

$9$ に $4$ をかけます。

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 8

指数を足して $x^{2}$ に $x^{36}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{36}$ を移動させます。

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 8.3

$36$ と $2$ をたし算します。

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 9

${(y^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

ステップ 9.2

$5$ に $4$ をかけます。

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

ステップ 10

指数を足して $y^{2}$ に $y^{20}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$y^{20}$ を移動させます。

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

ステップ 10.3

$20$ と $2$ をたし算します。

$16 x^{38} y^{22}$

$16 x^{38} y^{22}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$