代数例

$3 \sqrt{6}$ と $5 \sqrt{12}$

ステップ 1

式を掛けます。

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{12})$

ステップ 2

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (3)})$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{3}))$

ステップ 4

$2$ に $5$ をかけます。

$3 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{3})$

ステップ 5

$3 \sqrt{6} (10 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$10$ に $3$ をかけます。

$30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$30 \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 5.3

$3$ に $6$ をかけます。

$30 \sqrt{18}$

$30 \sqrt{18}$

ステップ 6

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$30 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$30 (3 \sqrt{2})$

ステップ 8

$3$ に $30$ をかけます。

$90 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$90 \sqrt{2}$

10進法形式：

$127.27922061 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$