代数例

$\frac{(4 - y)}{5} - 5 y \geq 0$

ステップ 1

$\frac{4 - y}{5} - 5 y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} \geq 0$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 - y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - y - 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{4 - y - 25 y}{5} \geq 0$

ステップ 1.3.2

$- y$ から $25 y$ を引きます。

$\frac{4 - 26 y}{5} \geq 0$

ステップ 1.3.3

$2$ を $4 - 26 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2) - 26 y}{5} \geq 0$

ステップ 1.3.3.2

$2$ を $- 26 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2) + 2 (- 13 y)}{5} \geq 0$

ステップ 1.3.3.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- 13 y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

ステップ 2

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 (2 - 13 y) \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3.2

$- 13$ に $2$ をかけます。

$4 - 26 y \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3.3

$4$ と $- 26 y$ を並べ替えます。

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ に $5$ をかけます。

$- 26 y + 4 \geq 0$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 26 y \geq - 4$

ステップ 4.2

$- 26 y \geq - 4$ の各項を $- 26$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 26 y \geq - 4$ の各項を $- 26$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 26$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 4$ と $- 26$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.1

$- 2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- 2 (2)}{- 26}$

ステップ 4.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 26$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

ステップ 4.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

ステップ 4.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y \leq \frac{2}{13}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y \leq \frac{2}{13}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{2}{13}]$

代数 例

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