代数例

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \div \frac{u^{2} + 21 u + 108}{u^{2} + 20 u + 96}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 u + 72$ と $2 u + 24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $6 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u) + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u) + 2 \cdot 36}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (3 u) + 2 (36)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$2$ を $2 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u) + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.4.2

$2$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 2 \cdot 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.4.3

$2$ を $2 u + 2 \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{3 u + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 u + 36$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $3 u$ で因数分解します。

$\frac{3 (u) + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{3 u + 3 \cdot 12}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.2.3

$3$ を $3 u + 3 \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.3

$u + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 2.3.2

$3$ を $1$ で割ります。

$3 \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $u^{2} + 20 u + 96$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $96$ で、その和が $20$ です。

$8, 12$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{u^{2} + 21 u + 108}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $u^{2} + 21 u + 108$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $108$ で、その和が $21$ です。

$9, 12$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$u + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$3 \frac{u + 8}{u + 9}$

ステップ 5.2

$3$ と $\frac{u + 8}{u + 9}$ をまとめます。

$\frac{3 (u + 8)}{u + 9}$

代数 例

代数例