代数例

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ $2 x^{2} + y^{2} = 9$

ステップ 1

$2 x^{2} + y^{2} = 9$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$y^{2} = 9 - 2 x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

ステップ 1.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

ステップ 1.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

ステップ 1.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

ステップ 1.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

ステップ 2

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ を $9 - 2 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ を ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$3$ に $9$ をかけます。

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.2

$2 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2

$- 4 x^{2} + 27 = 19$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $27$ を引きます。

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$19$ から $27$ を引きます。

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2

$- 4 x^{2} = - 8$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 4 x^{2} = - 8$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$- 8$ を $- 4$ で割ります。

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{2}$ で置き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.4.2

式を書き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.5

指数を求めます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

$9$ から $4$ を引きます。

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 2.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{2}$ で置き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{2}$ に当てはめます。

$y = \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.2.5

指数を求めます。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 2.4.2.1.3.2

$9$ から $4$ を引きます。

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ に当てはめます。

$2 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 x^{2} + 3 (1 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + 3 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ を $9 - 2 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ を ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$3$ に $9$ をかけます。

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$- 2$ に $3$ をかけます。

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$2 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2

$- 4 x^{2} + 27 = 19$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $27$ を引きます。

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$19$ から $27$ を引きます。

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2

$- 4 x^{2} = - 8$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 4 x^{2} = - 8$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$- 8$ を $- 4$ で割ります。

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{2}$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.4.2

式を書き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.5

指数を求めます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

$9$ から $4$ を引きます。

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

ステップ 3.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{2}$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{2}$ に当てはめます。

$y = - \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = - \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.5

指数を求めます。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 3.4.2.1.3.2

$9$ から $4$ を引きます。

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{2}, - \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\sqrt{2}, \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, \sqrt{5}), (\sqrt{2}, - \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

方程式の形：

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

ステップ 6

代数 例

代数例