代数例

$25 {(4 x - 3)}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

ステップ 1

$25 {(4 x - 3)}^{2}$ を ${(5 (4 x - 3))}^{2}$ に書き換えます。

${(5 (4 x - 3))}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

ステップ 2

$9 {(2 x + 1)}^{2}$ を ${(3 (2 x + 1))}^{2}$ に書き換えます。

${(5 (4 x - 3))}^{2} - {(3 (2 x + 1))}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 (4 x - 3)$ であり、 $b = 3 (2 x + 1)$ です。

$(5 (4 x - 3) + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(5 (4 x) + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$(20 x + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$(20 x - 15 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$(20 x - 15 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.5

$2$ に $3$ をかけます。

$(20 x - 15 + 6 x + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.6

$3$ に $1$ をかけます。

$(20 x - 15 + 6 x + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.7

$20 x$ と $6 x$ をたし算します。

$(26 x - 15 + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.8

$- 15$ と $3$ をたし算します。

$(26 x - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.9

$2$ を $26 x - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$2$ を $26 x$ で因数分解します。

$(2 (13 x) - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.9.2

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$(2 (13 x) + 2 (- 6)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.9.3

$2$ を $2 (13 x) + 2 (- 6)$ で因数分解します。

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

ステップ 4.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - 3 (2 x + 1))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$2 (13 x - 6) (5 (4 x) + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

ステップ 6

$4$ に $5$ をかけます。

$2 (13 x - 6) (20 x + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

ステップ 7

$5$ に $- 3$ をかけます。

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x + 1))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1)$

ステップ 9

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3 \cdot 1)$

ステップ 10

$- 3$ に $1$ をかけます。

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3)$

ステップ 11

$20 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 (13 x - 6) (14 x - 15 - 3)$

ステップ 12

$- 15$ から $3$ を引きます。

$2 (13 x - 6) (14 x - 18)$

ステップ 13

因数分解。

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ステップ 13.1

$2$ を $14 x - 18$ で因数分解します。

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ステップ 13.1.1

$2$ を $14 x$ で因数分解します。

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) - 18)$

ステップ 13.1.2

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) + 2 (- 9))$

ステップ 13.1.3

$2$ を $2 (7 x) + 2 (- 9)$ で因数分解します。

$2 (13 x - 6) (2 (7 x - 9))$

ステップ 13.2

不要な括弧を削除します。

$2 (13 x - 6) \cdot 2 (7 x - 9)$

ステップ 14

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (13 x - 6) (7 x - 9)$

代数 例

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