代数例

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

ステップ 1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

ステップ 2

${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

ステップ 2.2

$2 (\frac{7}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$2$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $7$ をかけます。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

ステップ 5

$1$ と $14$ をたし算します。

$7^{\frac{15}{5}}$

ステップ 6

$15$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$7^{\frac{3}{1}}$

ステップ 6.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$7^{3}$

$7^{3}$

$7^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$