代数例

$3.5 = \frac{4 + 2 x}{0.5 - x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$ として書き換えます。

$\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

ステップ 2

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $4 + 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

ステップ 2.1.3

$2$ に $2 + x$ をかけます。

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

ステップ 2.2

$0.5$ を $0.5 - x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$0.5$ を $0.5$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) - x} = 3.5$

ステップ 2.2.2

$0.5$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)} = 3.5$

ステップ 2.2.3

$0.5$ を $0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1 - 2 x)} = 3.5$

ステップ 2.3

分数を分解します。

$\frac{2}{0.5} \cdot \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

ステップ 2.4

$2$ を $0.5$ で割ります。

$4 \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

ステップ 2.5

$4$ と $\frac{2 + x}{1 - 2 x}$ をまとめます。

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1 - 2 x, 1$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$1 - 2 x, 1$

ステップ 3.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$1 - 2 x$

ステップ 4

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ の各項に $1 - 2 x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ の各項に $1 - 2 x$ を掛けます。

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1 - 2 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$4 (2 + x) = 3.5 (1 - 2 x)$

ステップ 4.2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 2 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

ステップ 4.2.3

$4$ に $2$ をかけます。

$8 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分配則を当てはめます。

$8 + 4 x = 3.5 \cdot 1 + 3.5 (- 2 x)$

ステップ 4.3.2

掛け算します。

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ステップ 4.3.2.1

$3.5$ に $1$ をかけます。

$8 + 4 x = 3.5 + 3.5 (- 2 x)$

ステップ 4.3.2.2

$- 2$ に $3.5$ をかけます。

$8 + 4 x = 3.5 - 7 x$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$8 + 4 x + 7 x = 3.5$

ステップ 5.1.2

$4 x$ と $7 x$ をたし算します。

$8 + 11 x = 3.5$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$11 x = 3.5 - 8$

ステップ 5.2.2

$3.5$ から $8$ を引きます。

$11 x = - 4.5$

ステップ 5.3

$11 x = - 4.5$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.3.1

$11 x = - 4.5$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

ステップ 5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4.5}{11}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.3.1

$- 4.5$ を $11$ で割ります。

$x = - 0.4\overline{09}$

代数 例

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