代数例

$(2 b^{3} - 6 b^{2} + 8 b) \div (2 b^{2} + b + 1)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

ステップ 2

被除数 $2 b^{3}$ の最高次項を除数 $2 b^{2}$ の最高次項で割ります。

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 b^{3} + b^{2} + b$ の符号をすべて変更します。

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$b$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

ステップ 7

被除数 $- 7 b^{2}$ の最高次項を除数 $2 b^{2}$ の最高次項で割ります。

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 7 b^{2} - \frac{7 b}{2} - \frac{7}{2}$ の符号をすべて変更します。

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$b$

$\frac{7}{2}$

$2 b^{2}$

$b$

$1$

$2 b^{3}$

$6 b^{2}$

$8 b$

$0$

$2 b^{3}$

$b^{2}$

$b$

$7 b^{2}$

$7 b$

$0$

$7 b^{2}$

$\frac{7 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{21 b}{2}$

$\frac{7}{2}$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$b - \frac{7}{2} + \frac{\frac{21 b}{2} + \frac{7}{2}}{2 b^{2} + b + 1}$

代数 例

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