代数例

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

ステップ 1.2

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

ステップ 1.3

$64$ の対数の底 $2$ は $6$ です。

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$3 - \log_{2} (2)$

ステップ 1.5

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$3 - 1 \cdot 1$

ステップ 1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 - 1$

ステップ 2

$3$ から $1$ を引きます。

$2$

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