代数例

$87 e^{0.3 x} = 5918$

ステップ 1

$87 e^{0.3 x} = 5918$ の各項を $87$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$87 e^{0.3 x} = 5918$ の各項を $87$ で割ります。

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$87$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{0.3 x}$ を $1$ で割ります。

$e^{0.3 x} = \frac{5918}{87}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{5918}{87})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$0.3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.3 x})$ を展開します。

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{5918}{87})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{5918}{87})$

ステップ 3.3

$0.3$ に $1$ をかけます。

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$

ステップ 4

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ の各項を $0.3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ の各項を $0.3$ で割ります。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5918}{87})}{0.3}$

ステップ 4.3.2

$5918$ を $87$ で割ります。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (68.0229885)}{0.3}$

ステップ 4.3.3

$68.0229885$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $4.21984571$ です。

$x = \frac{4.21984571}{0.3}$

ステップ 4.3.4

$4.21984571$ を $0.3$ で割ります。

$x = 14.06615238$

代数 例

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