代数例

$\sqrt[3]{9} \div \sqrt{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9}$ を $9^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{9^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.2

$9^{\frac{1}{3}}$ を $9^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{9^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.3

$9^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{9^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

ステップ 4.1.5

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}}{3}$

ステップ 4.1.6

$3^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{3^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}}{3}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[6]{9^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

ステップ 4.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(3^{2})}^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

ステップ 4.4

${(3^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[6]{3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{3}}}{3}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{4} \cdot 3^{3}}}{3}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{4 + 3}}}{3}$

ステップ 4.6

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{3^{7}}}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $7$ 乗します。

$\frac{\sqrt[6]{2187}}{3}$

ステップ 5.2

$2187$ を $3^{6} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$729$ を $2187$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[6]{729 (3)}}{3}$

ステップ 5.2.2

$729$ を $3^{6}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}}{3}$

ステップ 5.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

ステップ 6.2

$\sqrt[6]{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[6]{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[6]{3}$

10進法形式：

$1.20093695 \dots$

代数 例

代数例