代数例

$2 x < 3 x + 2 \leq x + 6$

ステップ 1

$x$ について $2 x < 3 x + 2$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x - 3 x < 2$

ステップ 1.1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x < 2$

$- x < 2$

ステップ 1.2

$- x < 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x < 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{2}{- 1}$

$x > \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$x > - 2$

$x > - 2$

$x > - 2$

$x > - 2$

ステップ 2

$x$ について $3 x + 2 \leq x + 6$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x + 2 - x \leq 6$

ステップ 2.1.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$2 x + 2 \leq 6$

$2 x + 2 \leq 6$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x \leq 6 - 2$

ステップ 2.2.2

$6$ から $2$ を引きます。

$2 x \leq 4$

$2 x \leq 4$

ステップ 2.3

$2 x \leq 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 x \leq 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{4}{2}$

$x \leq \frac{4}{2}$

$x \leq \frac{4}{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x \leq 2$

$x \leq 2$

$x \leq 2$

$x \leq 2$

ステップ 3

$x > - 2$ と $x \leq 2$ の交点を求めます。

$- 2 < x \leq 2$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 2 < x \leq 2$

区間記号：

$(- 2, 2]$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$